|
|
|
Bokens innehåll kretsar kring den inledande listan av frågor och uppmaningar med rubriken Problemlösningsschema. Varje fråga eller uppmaning som citeras från listan har tryckts i kursiv och hela listan kallas i fortsättningen helt enkelt listan eller vår lista.
I bokens första del diskuteras syftet med listan. Dess praktiska användning illustreras med exempel och de bakomliggande begreppen och tankeoperationerna förklaras. Som ett preliminärt uttalande kan så mycket sägas: Använda på rätt sätt kan dessa frågor och uppmaningar hjälpa dig att lösa ditt problem. Rikta dem till dig själv! Om de används på rätt sätt på dina elever kan de hjälpa dem att lösa deras problem.
Boken är indelad i fyra delar. Den första delen kallas Lektionen och innehåller 20 avsnitt. Varje avsnitt kommer att citeras med sitt nummer i fet stil, t.ex. avsnitt 7. Avsnitten 1-5 diskuterar syftet med listan i allmänna ordalag. Avsnitt 6-17 förklarar listans indelning och kärnfrågor och diskuterar ett första praktiskt exempel. Avsnitten 18, 19, 20 innehåller fler exempel.
Titeln på den mycket korta andra delen är Problemlösning. Den är skriven som en dialog. En något idealiserad lärare svarar på korta frågor ställda av en något idealiserad elev.
Den tredje och omfångsrikaste delen är ett kort heuristiskt lexikon. Vi kommer att referera till detta som Lexikonet. Det innehåller 66 artiklar|1| ordnade alfabetiskt. Exempelvis är betydelsen av termen heuristik förklarad i en artikel som bär detta namn i Lexikonet. När vi i texten refererar till en sådan artikel utmärks den också med kursiv stil. En del artiklar innehåller vissa delar av mer teknisk natur. De är satta inom klammer. Några artiklar har nära anknytning till bokens första del, som därigenom får ytterligare illustrationer och speciella kommentarer. Andra artiklar går något utöver syftet med den första delen och förklarar bakgrunden till problemen. En nyckelartikel finns över modern heuristik. Den förklarar sambandet mellan huvudartiklarna och den underliggande planen för Lexikonet. Den innehåller också regler för hur man skall finna upplysningar om speciella ord som förekommer på listan. Eftersom artiklarna i Lexikonet utåt sett verkar ytterst mångskiftande måste det understrykas att de alla har en gemensam bakomliggande plan och en viss enhet. Några få längre artiklar är ägnade åt en systematisk, fast kortfattad, diskussion av något allmänt tema, andra innehåller mer specifika kommentarer, ytterligare andra innehåller referenser, historiska data, citat, aforismer eller t.o.m. skämt.
Man bör inte läsa Lexikonet för snabbt. Texten är ofta kortfattad och här och där något subtil. Läsaren kommer kanske att konsultera Lexikonet för information i någon särskild fråga. Om en sådan fråga kommer från hans erfarenhet av egna problem eller från eleverna och deras problem finns det särskilda möjligheter att en konsultation ger resultat.
Den fjärde delen kallas Problem, ledtrådar, lösningar. Den utmanar en ambitiös läsare genom några problem. Varje problem följs (på lagom avstånd) av en ledtråd som antyder en metod att nå resultatet, varefter metod och resultat förklaras i lösningen.
Vi har upprepade gånger talat om eleven och läraren, och vi kommer ständigt att referera till dem. Det kan vara lämpligt att påpeka att eleven kan vara en gymnasist eller en universitetsstuderande eller vem som helst som intresserar sig för eller studerar matematik. Motsvarande gäller om läraren, som kan vara en gymnasielärare eller en universitetslärare eller vem som helst som är intresserad av matematikundervisning. Författaren ser situationen ibland ur elevens synpunkt och ibland ur lärarens (det föra fallet dominerar i bokens första del). Men för det mesta (speciellt i tredje delen) är situationen sedd varken av en lärare eller en elev utan helt enkelt av en person som är angelägen att lösa det problem han har framför sig.